Eu la pătrat

viaţa este zero, la puterea doi
şi rămâne zero, nuli suntem şi noi

viaţa este unul, împărţit la doi
rămâne jumate, restul la gunoi

viaţa suntem toţi, radicali din unul
şi rămâne răul şi în mijloc bunul

viaţa este sfera, cercul şi pătratul
scotocind prin toate, aflăm rezultatul

viaţa e triunghiul, dreptele catete
şi rămâne unghiul, fără epitete

viaţa e obtuză, până-n infinit
şi rămâne punctul, singur şi uimit

viaţa-i printre puncte, o mulţime vidă
şi rămâne moartea, singură, rigidă

viaţa este zero, zero absolut
la puterea doi, un necunoscut

viaţa-i geometrie – simplă cum sunt Eu
însă Eu² = Dumnezeu

Sfârşitul e o fracţie-n scădere.
Va dăinui ştiutul din potir,
Trup renăscut şi îmbiat la miere.

Din care-am tot desprins câte un fir,
Să-mi ţes veşmântul care nu mai piere
Şi stă la rând, să fie uns cu mir.

Realism şi poezie - O noapte de mai
   

O noapte de mai cu lună în grădină la Copou,
Pe o bancă eroina, în fund nobilul erou,
Ea o gingaşa elevă, el un tânăr realist,
Ea stă tristă, gânditoare, el emoţionat şi trist.
Dar deodată se transformă, faţa i se luminează,
Se inspiră-şi ia avântul şi spre dânsa-naintează.
‘’Tremurând ca la tabelă când mi-am încercat norocul
Şi concursului  « Gazetei «  am vrut ca să-i înfrunt focul,
Alb… ca şi lucrarea scrisă ce atunci am prezentat-o
Astfel mi-am luat curajul să-ţi vorbesc ţie-adorato!
Când treci zveltă şi subţire parca-i fi o integrală,
Cum să nu te-adore-un tânăr de clasa a VIII-a reală?!
Ca  un zero supra zero stau în nedeterminare
Sufletul mi-l chinuieşte o problemă-ngrozitoare:
Te-am văzut trecând pe stradă, m-ai cucerit dintr-odată.
Şi  tu m-ai văzut pe mine? reciproca-adevărată-i?
Nu cerca ca prin tangentă să-mi ocoleşti întrebarea,
Dă-mi sentinţa mai degrabă, mă cuprinde nerăbdarea,
Căci de mi-ai întinde arcul inimii mai mult de ∏,
Ai trece peste limită  şi, vai, va putea plesni!
Calculând cu logaritmi unghiul sufletului tău
L-am găsit destul de mare ca să-ncap în el şi eu.
Nu cer prea mult de la tine, nu am nici un gând demonic
Numai ca doi buni prieteni să fim în raport armonic.
Totu-n mine convergează către-un scop suprem: iubirea
Şi din ea îmi derivează chinul şi nenorocirea.
Căci  dorinţa-i infinită, dar puterea totdeauna
Mărginită ca un sinus între minus şi plus una.
Şi iubirea n-are maxim, creste făr-a se opri,
Derivata-i pozitivă oricând şi oricum ar fi.
Fericirea mea-i o fracţie cu numărătorul zero,
Numai de tine depinde s-o modifici, scumpă Hero!
Căci , dac-ai muta pe zero şi l-ai pune numitor,
Ea s-ar face infinită, eu fericit muritor.
Când ceva nu-ţi place ţie mă supără şi pe mine;
De eşti veselă sunt vesel; eu sînt funcţie de tine
Îmi descompun sufletu-n serii, să-l poţi mai bine-aprecia
Ş-apoi ca binomul lui Newton,  să-mi dezveleşti inima ta
Ecuaţie nedezlegată e sufletu-ntreg al tău
Şi cine-ncearcă s-o rezolve complică problema mai rău.
Dar n-ai să elimini din mine nici prin metoda lui Cauchy
Credinţa că, la urma urmei, tot voi putea-o rezolvi!
Admite-mă lângă tine pentru studierea temei
Să găsesc soluţiunea care convine problemei.
Stând departe faţă-faţă, vom fi tot indiferenţi,
Nu astfel se manifestă simţirea între studenţi,
Căci totdeauna iubirea, care-i limita speranţei,
E invers proporţională chiar cu pătratul distanţei
De rămâi tot radicală şi îmi neglijezi iubirea
Ca pe-a opta zecimală, mi se schimbă toată firea.
Şi cuprins de indignare văd înaintea mea roş.
Gânduri negre dau năvală ca soluţiile-n cos,
Şi imagini defilează ca pe-un eteric covor,
Ca şirul de derivate din formula lui Taylor.

*

Dar de mi-ai primi iubirea, aşi sări ca într-un vis,
Ca o funcţie discontinuă din infern în paradis!
Matematica, «  Gazeta », aceste duioase-amoruri,
Le-aş sacrifica pe toate; noi aspiraţii, noi doruri,
Dintr-o lume transcendentă pân-acum pentru mine,
M-ar cuprinde, m-ar preface, de-aş sta alături de tine!
N-aş mai aştepta de-acuma acel cinsprezece-al lunii
Care aduce << Gazeta>> focarul ambiţiunii
Oricăriu zis <> realist ce se respectă,
Căci numai tu ai secretul, de fericire completă!
Singura problemă care m-ar interesa pe mine
Ar fi cum să-mi schimb fiinţa ca să pot fi demn de tine.
Tot ce-ai spune pentru mine axiomă-ar rămânea,
Ţi-aş ceda de bună voie autonomia mea!

........................................................................................

Şi dacă, precum ţi-am promis, n-oi fi rob voinţei tale.
S-ajung să calculez pe e  c-un milion de zecimale.
Să sufăr până-n clipa când s-or tăia două paralele,
Iar distanţa dintre noi să fie fixă ca-ntre ele.
Să stau aşteptând iubire până când s-or rezolva.
Mult celebra chestiune, teorema lui Fermat.
Să-nghit Geometrografia propusă de Ionescu
Şi să fiu zvârlit în lună ca ghiuleaua lui Lalescu
M-apune epi-elipsia şi orice altă hiperboală,
Să crească-n  progresiune cu-o raţie fenomenală
Să s-anuleze în mine şi iubirea, şi speranţa
S-au să măsor de le minus la plus infinit distanţa!
Să mă consume văpaia focarelor ce ai sub gene
Şi să fiu trecut prin ciurul grecului Eratostene!
Dar dac-o fi intre noi să rămână-ntr-una armonie,
Să ne iubim pân-va scoate Ioachimescu-o Geometrie.

......................................................................................

Şi dacă tot refractară, nereductibilă eşti,
Nu mai mă privi pe mine, ca Natura* s-o priveşti,
Căci precum inversiunea schimbă radical figura,
Tot aşa sufletul nostru ni-l modifică „Natura”.
Iar dacă privesc în lume şi atent mintea-mi deschid,
Văd oriunde ne-ntrecuta ştiinţ-a lui Euclid.

Noaptea ce ne-nvăluieşte e-o ecuaţie imensă
Cât necunoscut cuprinde obscuritate intensă!
Cerul este-o emisferă cu multiple puncte date
Zise stele ce se mişcă în cercuri determinate.
Ele fac figuri de aur neşterse încă devreme
Ce-nainte de a fi lumea au servit în teoreme.
Dumnezeu le desenase pe cer neavând hârtie,
Când pentru-a crea universul, învăţa-ntâi Geometrie.
Luna sau suplinitoarea Soarelui când e în lipsă
E suprafaţa închisă într-un cerc şi o elipsă.
Oamenii pierduţi în noapte: puncte mobile-agitate;
Râul: o sinusoidă lucind în pete-argintate.
Iar misterioasa umbră-a sălciilor de pe mal
E proiecţia pe apă făcută ortogonal.
Cocostârcul ce măsoară balta cu-aşa nobil pas,
Cu picioarele şi ciocul formează câte-un compas
Puntea este-o teoremă, o cunosc bine şcolarii,
A făcut-o Pitagora şi n-o pot trece măgarii.
În translaţii şi rotaţii duce mai departe vântul
Frunzele care în goană-ating tangenţial pământul
Si din atmosfera rece liniştit se lasă-n şoapte
Pe un arc de parabolă încet păsările de noapte.

.................................................................................

Şi tu nu simţi cum natura cu-o putere infinită
Ne atrage, ne îndeamnă să fim funcţie-implicită?
Şi când de voci mai profane ţii seama la orice pas,
A fortiori rezultă s-asculţi al naturii glas!
...................................................................................

Tânărul tăcu şi-n calmul atmosferei, monoton,
Se-auzeau doar două inimi ce băteau în unison
...................................................................................

„Cum mai simţiţi tu poezia şi cît de frumos vorbeşti,
Când te-ascult, mă simt răpită către sferele cereşti”.

.........................................................................................

Ea pronunţase sentinţa; el, pătruns, emoţionat,
Zăpăcit de fericire, o priveşte transportat.

..........................................................................................

În sfârşit mi-am ajuns scopul, te-am văzut înduioşată!

.........................................................................................
Pauză – o sărutare – teorema-i demonstrată!

Apărută în Suplimentul Gazetei Matematice din mai 1910

Matematica şi poezia - Preciziune
   

S-a rezolvat de mult afirmativ
Problemul vechi şi arhicunoscut,
Că totu-n lumea asta-i relativ
Şi deci că relativu-i absolut.

Dar cazul este de neconceput
Te-ntrebi: Cum, oare în definitiv
Afirmi că relativu-i absolut
Când recunoşti că totu-i relativ?!

De aceea cred că nu e abuziv
Să spui ritos că este de crezut
Că totul e simili-relativ
Şi ca atare cvasi-absolut.

Alexandru Osvald Teodoreanu (Păstorel) – scriitor român (1894 – 1964)

Eminescu şi matematica
   

La şcoală, în cadrul orelor de matematică, aţi avut de rezolvat probleme de tipul: “Scrieţi încă trei termeni ai şirului 1, 4, 7, 10, 13, ……….”.

Acum vă voi prezenta un şir mai special. Este vorba despre un şir în care primii opt termeni sunt: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, ………

Credeţi că puteţi scrie următorii trei termeni?…

…Dacă nu aţi reuşit vă ajut eu. Priviţi cu atenţie  şi veţi observa că al treilea termen (2) este suma celor doi termeni dinaintea lui (1 + 1 = 2), al patrulea termen (3) este suma celor doi termeni dinaintea lui (1 + 2 = 3) şi acelaşi lucru se întâmplă cu oricare alt termen (de exemplu 13 este suma dintre 5 şi 8).

Acest şir este cunoscut în matematică sub numele de şirul lui Fibonacci.

Dacă luăm  trei termeni care urmează unul după altul (de exemplu  5, 8, 13) şi îi vom numi “ieri”, “azi”, “mâine”. Relaţia dintre termeni este:

“mâine” – “ieri” = “azi”     (13 – 5 = 8).

Să reţinem acest lucru!

Dar care este  legătură dintre  Mihai Eminescu şi acest şir?

Într-una dintre poeziile sale acesta spune:

“Cu mâne zilele-ţi adaogi,

Cu ieri viaţa ta o scazi

Şi ai cu toate astea-n faţă

De-a pururi ziua cea de azi.”

(Cu mâne zilele-ţi adaogi – M. Eminescu)

Observăm că primele două versuri reprezintă diferenţa dintre “mâine” şi “ieri”.

Al treilea vers dă semnul egal, iar versul al patrulea este tocmai “azi”.

Interesant, nu?

Ion Cicu